Tabla trigonométrica

Como su nombre lo indica, es una tabla donde se exponen los valores de senos, cosenos y tangentes de los ángulos notables (desde 0° a 360°). Con ella podemos realizar cálculos en trigonometría sin necesidad de utilizar una calculadora.

Tabla de contenidos

Razones trigonométricas de 0°, 30°, 60° y 90°.

Consideremos el siguiente triángulo:

Calculemos los siguientes valores: sin (30°), sin (60°), cos (30°), cos (60°), tg (30°), tg (60°).

Recordando que:

sin α = cateto opuesto / hipotenusa
cos α = cateto adyacente / hipotenusa
tg α = cateto opuesto / cateto adyacente = sin α / cos α

Tenemos:

sin (30°) = a / 2a = 1/2
cos (30°) = (a√3) / 2a = √3/2
tg (30°) = (1/2) / (√3/2) = 1/√3
sin (60°) = (a√3) / 2a = √3/2
cos (60°) = a / 2a = ½
tg (60°) = (√3/2) / (1/2) = √3

Razones trigonométricas de 45°

Ahora consideremos el siguiente triángulo rectángulo:

Calculemos los valores de sin (45°), cos (45°) y tg (45°):

sin (45°) = a / (a√2) = 1 / √2
cos (45°) = a / (a√2) = 1 / √2
tg (45°) = (1/√2) / (1/√2) = 1

Valores de las funciones trigonométricas de los ángulos notables

Ángulo	Seno	Coseno	Tangente
0°	0	1	0
30°	$\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$
45°	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	1
60°	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$\sqrt{3}$
90°	1	0	∞
120°	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$-\frac{1}{2}$	$-\sqrt{3}$
135°	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	$-\frac{\sqrt{2}}{2}$	-1
150°	$\frac{1}{2}$	$-\frac{\sqrt{3}}{2}$	$-\frac{\sqrt{3}}{3}$
180°	0	-1	0
210°	$-\frac{1}{2}$	$-\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{3}$
225°	$-\frac{\sqrt{2}}{2}$	$-\frac{\sqrt{2}}{2}$	1
240°	$-\frac{\sqrt{3}}{2}$	$-\frac{1}{2}$	$\sqrt{3}$
270°	-1	0	-∞
300°	$-\frac{\sqrt{3}}{2}$	$\frac{1}{2}$	$-\sqrt{3}$
315°	$-\frac{\sqrt{2}}{2}$	$\frac{\sqrt{2}}{2}$	-1
330°	$-\frac{1}{2}$	$\frac{\sqrt{3}}{2}$	$-\frac{\sqrt{3}}{3}$
360°	0	1	0