Ángulos complementarios

Supongamos que tenemos dos ángulos:\alpha =50^{\circ}\hspace{0.5em};\hspace{0.5em} \beta =40^{\circ}Si los sumamos nos da como resultado 90⁰, por lo tanto, decimos que α y β “se complementan”, es decir, son ángulos complementarios.

Definición

Estos ángulos son aquellos que al sumarlos dan como resultado 90⁰ (o π/2 rad).

ángulos complementarios

α y β son complementarios ya que:

62^{\circ}+28^{\circ}=90^{\circ}

Si tenemos dos que son consecutivos, los lados no comunes de ambos forman un ángulo recto.

ángulos complementarios consecutivos

Ángulos complementarios en un triángulo rectángulo

Sabemos que la suma de los ángulos internos de cualquier triángulo es igual a 180⁰. Por lo tanto, en un triángulo rectángulo los dos ángulos agudos son complementarios.

ángulos complementarios en un triángulo rectángulo

ángulos complementarios - \large \alpha + \beta =90^{\circ}

Razones trigonométricas de estos ángulos

Si α y β son complementarios:

\alpha + \beta =90^{\circ}

Entonces:

\beta = 90^{\circ}-\alpha

razones trigonométricas de ángulos complementarios