Un ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común. Las semirrectas se llaman lados y el origen común vértice.
Dos ángulos son adyacentes si tienen un lado, el vértice en común y son suplementarios.
Definición
Los ángulos adyacentes son aquellos que tienen un lado y un vértice en común, además que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. Dos ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180⁰).
El ángulo α es adyacente a β porque: 1) tienen un lado en común (la línea CB), 2) el vértice en común (punto B) y 3) ambos son consecutivos y suman 180⁰, es decir, son suplementarios.
A y B no son adyacentes. Comparten el vértice y un lado, pero no son suplementarios. Esto es un error típico, en ocasiones se comete el desliz de denominar adyacentes a los ángulos consecutivos.
En general, dos ángulos son adyacentes si:
- Tienen un lado en común.
- Tienen el vértice en común.
- Son consecutivos.
- Son suplementarios (su suma da como resultado 180⁰).
Propiedades
- Los senos de los ángulos adyacentes son los mismos, ejemplo:
- sin α = sin (180⁰ – α)
- sin α = sin (π – α)
- sin 120⁰ = sin 60⁰
- Los cosenos de los ángulos adyacentes son de igual valor absoluto, pero de signo inverso, ejemplo:
- cos α = – cos (180⁰ – α)
- cos α = – cos (π – α)
- cos 120⁰ = – cos 60⁰
