Ángulos adyacentes

ánguloUn ángulo es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen un origen común. Las semirrectas se llaman lados y el origen común vértice.

Dos ángulos son adyacentes si tienen un lado, el vértice en común y son suplementarios.

Definición

Los ángulos adyacentes son aquellos que tienen un lado y un vértice en común, además que sus otros dos lados son semirrectas opuestas. Dos ángulos adyacentes son a la vez consecutivos y suplementarios, porque juntos equivalen a un ángulo llano (180⁰).

ángulos adyacentes

El ángulo α es adyacente a β porque: 1) tienen un lado en común (la línea CB), 2) el vértice en común (punto B) y 3) ambos son consecutivos y suman 180⁰, es decir, son suplementarios.

ángulos NO adyacentes

A y B no son adyacentes. Comparten el vértice y un lado, pero no son suplementarios. Esto es un error típico, en ocasiones se comete el desliz de denominar adyacentes a los ángulos consecutivos.

En general, dos ángulos son adyacentes si:

  • Tienen un lado en común.
  • Tienen el vértice en común.
  • Son consecutivos.
  • Son suplementarios (su suma da como resultado 180⁰).

Propiedades

  • Los senos de los ángulos adyacentes son los mismos, ejemplo:
    • sin α = sin (180⁰ – α)
    • sin α = sin (π – α)
    • sin 120⁰ = sin 60⁰
  • Los cosenos de los ángulos adyacentes son de igual valor absoluto, pero de signo inverso, ejemplo:
    • cos α = – cos (180⁰ – α)
    • cos α = – cos (π – α)
    • cos 120⁰ = – cos 60⁰