Límite de funciones racionales
La expresión general de un límite es la siguiente:
Donde, lim es la manera abreviada de escribir límite, x → a se lee «cuando x tiende al valor a en la función», es decir, cuando la variable x toma valores muy cercanos al valor a y L es el resultado del límite.
En el estudio de los límites de funciones racionales, debemos tener cuidado con las indeterminaciones que se nos presenten y tener conocimiento de álgebra, como por ejemplo, la factorización, potenciación, entre otras. No existe una regla para resolver un límite, sin embargo, lo primero que haremos al enfrentar un problema será evaluarlo, luego buscar la forma de simplificarlo y volverlo a evaluar con el fin de obtener su valor final. Veamos algunos ejercicios:
Ejercicio 1: Calcular el valor del siguiente límite 
Primero lo evaluamos:
Nos encontramos con una indeterminación, para poder solucionar este límite debemos factorizar el numerador de la expresión:
Simplificada la expresión volvemos a evaluar el límite:
Entonces:
Ejercicio 2: Calcular el valor del siguiente límite 
Primero lo evaluamos:
Factorizamos el numerador de la expresión:
Simplificada la expresión volvemos a evaluar el límite:
Entonces:
Ejercicio 3: Calcular el valor del siguiente límite 
Primero lo evaluamos:
Luego factorizamos el numerador de la expresión:
Como hemos simplificado la expresión, evaluamos el límite:
Entonces:
Ejercicio 4: Calcular el valor del siguiente límite 
Primero lo evaluamos:
Restamos el numerador de la expresión:
Dividimos las dos fracciones:
Sacamos factor común 3 del numerador:
Sacamos factor común del signo en el numerador:
Volvemos a evaluar el límite:
