Operaciones con números binarios

El sistema binario está compuesto por dos dígitos o elementos 0 y 1. También se le conoce como sistema base 2, ya que utilizan potencias de dos para representar los números. Ejemplo:

1101 → 1 × 23 + 1 × 22 + 0 × 21 + 1 × 20

De forma decimal se expresaría:

8 + 4 + 1 = 13 = 1101

En el sistema binario 1101 representa el 13 en el sistema decimal.

Suma de números binarios

Debemos seguir las siguientes reglas:

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10

Ejemplo:

suma números binarios

  • Empezamos de derecha a izquierda, sumamos  1 + 1 = 10 colocamos el 0 y llevamos 1 (rojo).
  • En la siguiente columna sumamos el 1(rojo) + 0 = 1 y 1 + 1 = 10, colocamos el cero y llevamos 1 (rojo),.
  • Tercera columna 1(rojo) + 1 = 10 y 10 + 0 = 10, colocamos el 0 y llevamos 1(rojo).
  • Cuarta columna 1(rojo) + 1 = 10 y 10 + 1 = 11, colocamos 1 y llevamos 1(rojo).
  • Quinta columna 1(rojo) + 1 = 10 y 10 + 0 = 10, colocamos 0 y llevamos 1(rojo).
  • Sexta columna, 1 (rojo) + 0 = 1 y 1 + 1 = 10, colocamos 0 y llevamos 1(rojo).
  • Séptima columna, 1(rojo) + 0 = 1 y 1 + 1 = 10, colocamos el 10 finalmente.

Resta de números binarios

La resta tiene las siguientes reglas:

0 – 0 = 0

1 – 0 = 1

1 – 1 = 0

0 – 1 = 1    se lleva 1

Ejemplo:

resta números binarios

  • Comenzamos de derecha a izquierda, restamos 1 – 0 = 1 colocamos 1.
  • Siguiente columna 1 – 1 = 0 clocamos 0.
  • Tercera columna 0 – 1 = 1 pero llevemos 1 (rojo) a la siguiente columna, colocamos 1.
  • Cuarta columna 1 (rojo) – 0 = 1, pero llevamos 1 (rojo) a la siguiente columna, 1 – 1 = 0 colocamos 0.
  • Quinta columna 1 (rojo) – 0 = 1 llevamos 1 (rojo) para la siguiente columna, 1 – 1 = 0 colocamos 0.
  • Sexta columna 1 (rojo) – 1 = 0 y 0 – 0 = 0, colocamos 0.
  • Séptima columna 1 – 0 = 1 colocamos 1.
  • Octava columna 0 – 0 = 0 colocamos 0.
  • Novena columna 0 – 0 = 0 colocamos 0 finalmente.

Multiplicación de números binarios

La multiplicación de binarios se obtiene de la misma forma que la multiplicación decimal.

Ejemplo:

multiplicación números binarios

División de números binarios

La división de números binarios tiene el mismo procedimiento del sistema decimal que conocemos.

Ejemplo:

división números binarios