Introducción a la geometría

geometríaLa geometría es una rama (la más antigua) de la matemática que se enfoca en la medición y la relación entre líneas, ángulos, superficies, sólidos y puntos; en forma general, se encarga del estudio de las propiedades de las figuras en el plano o el espacio, como son: puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, superficies entre otros.

Ésta tiene su aplicación práctica en numerosas áreas, como lo son la mecánica, astronomía, cartografía, topografía, balística, arquitectura, entre otros. Es útil en la preparación de diseños (como el computacional). Podría decirse que la geometría está infiltrada en cada faceta de nuestra vida cotidiana.

Los conceptos fundamentales de la geometría son punto, recta y plano. De allí se derivan otros como semirrecta, segmento, vectores y semiplano.

  • Figuras fundamentales: punto, recta y plano.
  • Recta: segmentos, semirectas y vectores. En el plano, determina dos semiplanos; su intersección determina las figuras convexas (como el triángulo).
  • Utilizando el concepto de distancia se puede definir el círculo y la esfera.
  • Al usar el de semiespacio se definen: el diedro, el espacio prismático, el triedro, el ángulo poliedro y los poliedros (tetraedro, prisma, pirámide y el paralelepípedo).
  • El concepto de círculo en el espacio da origen al cono y el cilindro.