Figuras Geométricas

Podemos encontrarlas prácticamente en todos lados: en las ruedas de los autos (círculos), en un pedazo de pizza (triángulo), en los edificios (rectángulos), en los paraguas (octágono), en los ojos de un amigo (elipse), en algunos techos de las casas (pirámides), entre otros. Una figura geométrica es un espacio cerrado limitado por puntos, líneas o por superficies. Aquellas que son de dos dimensiones se les  denomina polígonos, aquellas que son sólidas o tridimensionales, poliedros.

Definición

En general, una figura geométrica es un conjunto no vacío cuyos elementos son puntos.

Polígonos

Muchos de los polígonos (figuras geométricas de dos dimensiones) pueden ser definidos como un conjunto de puntos (o vértices) y líneas que unen los puntos de una cadena cerrada, así como los puntos interiores resultantes, entre ellos se encuentran los  triángulos, cuadrados y pentágonos. Otras pueden ser limitadas por curvas, tales como el círculo o la elipse.

Poliedros

Por otra parte, muchos de los poliedros (figuras geométricas tridimensionales) pueden ser definidos por un conjunto de vértices, líneas que conectan a éstos y las caras de dos dimensiones delimitadas por líneas, así como los puntos interiores resultantes. Entre estos se incluyen los cubos, pirámides y tetraedros. Otras pueden ser limitadas por superficies curvas, tales como el elipsoide y la esfera.

Lista de algunas figuras trigonométricas

Dimensión 0 (adimensional)

  • Punto: es una figura geométrica sin dimensión, tampoco tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional. No es un objeto físico.

Dimensión 1 (lineales)

  • Segmento: es un fragmento de una recta.

segmento

  • Curva: es una línea continua de una dimensión, que varía de dirección paulatinamente. Representa alguna función matemática.

Dimensión 2 (superficiales)

  • Circulo: es una superficie plana limitada por una línea curva (circunferencia).

círculo

  • Triángulo: es un polígono de tres lados.

triangulo

  • Cuadrilátero: es un polígono que tiene cuatro lados. Existe dos tipos: convexos y cóncavos.

Los cuadriláteros convexos son aquellos que al tomar dos puntos interiores A y B del mismo, todos los puntos del segmento AB están dentro del cuadrilátero.

cuadrilátero convexo

Los cuadriláteros cóncavos (o no convexos) son aquellos en los que se pueden encontrar dos puntos interiores A y B del mismo, tales que algunos de los puntos del segmento AB están fuera del cuadrilátero.

cuadrilátero concavo

 

  • Paralelogramo: es un cuadrilátero convexo cuyos pares de lados opuestos son iguales y paralelos.

El cuadrado: tiene todos sus lados de igual longitud.

cuadrado

El rectángulo: tiene sus lados opuestos de igual longitud.

rectángulo

El rombo: tiene todos sus lados de igual longitud, y dos pares de ángulos iguales.

rombo

El romboide: tiene los lados opuestos de igual longitud y dos pares de ángulos iguales

romboide

Trapecio: es un cuadrilátero que tiene dos lados no consecutivos paralelos. Existen varios tipos (rectángulo, isósceles, escaleno).

trapecio

Tres dimensiones (volumétricas)

  • Cubo: es un poliedro de seis caras cuadradas congruentes.

cubo

  • Cilindro: es una figura sólida o hueca de base circular u oval y cuyos lados rectos son paralelos.

cilindro

  • Cono: es una figura sólida o hueca que se estrecha desde una base circular a un punto fuera de ésta.

cono

  • Espera: es una figura sólida cerrada delimitada por una superficie en la que todos los puntos se encuentran equidistantes de un punto central llamado centro.

esfera

  • Pirámide es un poliedro que tiene una cara poligonal y las otras caras son triángulos con un vértice común. El polígono es la base de la pirámide. Los triángulos son las caras laterales. El vértice común de estas caras laterales es el vértice de la pirámide.

pirámide

  • Prisma: es un poliedro con dos polígonos congruentes, paralelos, como bases, en tanto que todas las otras caras son paralelogramos.

prisma

Áreas de algunas figuras geométricas superficiales

Áreas

Áreas y volumen de algunas figuras geométricas volumétricas

Áreas y volumenes