Forma estándar de una función lineal
La forma estándar de una función lineal es la ecuación de la recta:
y = mx + b
Donde, m es la pendiente de la recta y b es el punto donde se intersecta la recta con el eje y.
Por lo tanto, una ecuación lineal podría ser fácilmente representarla en la forma estándar de una función lineal.
Ejemplo 1: llevar la siguiente ecuación a la forma estándar de una función lineal: y = 2x – 1
Ya esta ecuación está en la forma estándar, por lo tanto, su pendiente es m = 2 y su punto de corte con el eje y es b = – 1.
Ejemplo 2: llevar la siguiente ecuación a la forma estándar de una función lineal: 5y + 10x = 15
Esta ecuación no está en la forma estándar, debemos despejar y para obtener la forma estándar:
5(y + 2x) = 15
y + 2x = 15 / 5
y = – 2x + 3
Esta función o recta tiene pendiente m = -2 y corta al eje y en b = 3.
Ejemplo 3: llevar la siguiente ecuación a la forma estándar de una función lineal: y/4 – x/16 = – 2
Debemos despejar y para que tenga la forma estándar:
1/4 (y – x/4) = – 2
y – x/4 = -2 · 4
y = x/4 – 8
Esta ecuación está en la forma estándar de una función lineal, su pendiente es m = ¼ y corta con el eje y en b = -8.