Forma estándar de una función lineal

La forma estándar de una función lineal es la ecuación de la recta:

y = mx + b

Donde, m es la pendiente de la recta y b es el punto donde se intersecta la recta con el eje y.

Por lo tanto, una ecuación lineal podría ser fácilmente representarla en la forma estándar de una función lineal.

Ejemplo 1: llevar la siguiente ecuación a la forma estándar de una función lineal: y = 2x – 1

Ya esta ecuación está en la forma estándar, por lo tanto, su pendiente es m = 2 y su punto de corte con el eje y es b = – 1.

Gráfica6  Forma estándar de una función lineal Grafica6 e1460216553695

Ejemplo 2: llevar la siguiente ecuación a la forma estándar de una función lineal: 5y + 10x = 15

Esta ecuación no está en la forma estándar, debemos despejar y para obtener la forma estándar:

5(y + 2x) = 15

y + 2x = 15 / 5

y = – 2x + 3

Gráfica7  Forma estándar de una función lineal Grafica7 e1460216586281

Esta función o recta tiene pendiente m = -2 y corta al eje y en b = 3.

Ejemplo 3: llevar la siguiente ecuación a la forma estándar de una función lineal: y/4 – x/16 = – 2

Debemos despejar y para que tenga la forma estándar:

1/4 (y – x/4) = – 2

y – x/4 = -2 · 4

y = x/4 – 8

Gráfica8  Forma estándar de una función lineal Grafica8 e1460216609446

Esta ecuación está en la forma estándar de una función lineal, su pendiente es m = ¼ y corta con el eje y en b = -8.