Ley de identidad

En matemática, una identidad es una ecuación que es precisa para cada valor de la variable o variables involucradas. En otras palabras, son objetos que  matemáticamente se escriben diferente, pero son de hecho el mismo objeto, por ejemplo:

• (a ± b)² = a² ± 2ab + b²
• a² + b² = (a + b) (a – b)

Congruencia

Cualquier figura es congruente consigo misma, por ejemplo, dos triángulos son congruentes si sus lados y ángulos son iguales en medida.

Elemento identidad (elemento neutro)

Si S es un conjunto con una operación “*” y “e” es un elemento del conjunto S tal que, para todos los elementos x en el conjunto S tenemos que x _* e = e _* x, entonces se dice que E es un elemento de identidad o neutral con respecto a la operación * en S. Por ejemplo, en el conjunto de números reales, 0  es un elemento de identidad con respecto a la adición y 1 es un elemento de identidad con respecto a la multiplicación.

Función identidad

Es una función que siempre devuelve el mismo valor que se utilizó como argumento; la función está dada por f(x) = x.

Matriz identidad

Una matriz identidad es una matriz cuadrada A=⌊a_ij⌋ para los que a_ij = 0 para todo i ≠ j  y a_ij = 1 para todo  i = j . Por ejemplo:

Son matrices identidad de orden (1 ,2), respectivamente.