Para restar gráficamente dos vectores A y B usamos dos métodos:
- El vector opuesto.
- El método del triángulo.
Resta de vectores (analíticamente)
Para restar dos vectores A y B se suma A con el opuesto de vector B, es decir:
A – B = A + (- B)
Las componentes del vector A – B se obtienen restando sus componentes.
A – B = (Ax – Bx, Ay – By, Az – Bz)
Ejemplo: Sea A = (5, 2, 4) y B = (-3, 5, 9), calcula el vector A – B.
Vemos que para el vector A , 5 es la componente “x”, 2 es “y” y 4 es “z”. Para el vector B, -3 es la componente “x”, 5 “y” y 9 es “z”. Por lo tanto:
A – B = ( 5-(-3), 2-5, 4-9) = (8,-3,-5)
Método del vector opuesto
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Para restar dos vectores A – B:
- Como el vector B es el sustraendo debemos dibujar su vector opuesto; por ello dibujamos un vector igual a él pero de sentido opuesto.
- Aplicamos la ley del paralelogramo:
- Dibujamos el vector A en el origen de un plano cartesiano respetando su módulo, dirección y sentido.
- Dibujamos en la cabeza de A, el vector opuesto de B respetando su módulo, dirección y sentido.
- Se trazan rectas paralelas a cada vector formando un paralelogramo.
- El vector resultante será la diagonal del paralelogramo que inicia en el origen del plano cartesiano.
Método del triangulo
Para restar dos vectores A y B usando el método del triángulo:
- Dibujamos el vector A en el origen de un plano cartesiano respetando su módulo, dirección y sentido.
- Dibujamos en la cabeza de A, el vector B respetando su módulo, dirección y sentido.
- El vector resultante A – B tendrá como origen el extremo de B (vector sustraendo) y como extremo, el extremo de A (vector minuendo).