Conversión de binario a octal

El Sistema octal está compuesto por 8 números que van desde el 0 hasta el 7, de esta manera la base utilizada es 8, ya que se manejan las  potencias de 8 para escribirlos. Veamos un ejemplo:

3478 → 3 × 82 + 4 × 81 + 7 × 80

3478 → 192 + 32 + 7

3478 → 23110

Hemos transformado el número en base octal a decimal, por lo tanto, 347 en octal es igual a 231 en base decimal.

Para establecer la conversión escribiremos los números de 0 a 7, tanto en octal como en binario:

Binarios - octal

Ejercicio 1: Convertir el siguiente número binario a octal: 10111012 → ?8.

Para convertirlo comenzaremos tomando los tres primeros dígitos del número binario “101” de derecha a izquierda, luego los tres siguientes “011” y por último, como nos faltan dígitos, le agregaremos ceros “001”.

Representaremos cada uno de estos números observando la tabla mostrada anteriormente:

101 = 5

011 = 3

001 = 1

Agrupamos los números octales en el orden del binario:

10111012 → 1358

Ejercicio 2: Convertir el siguiente número binario a octal: 111112 → ?8

Para convertirlo, comenzaremos tomando los tres primeros dígitos del número binario “111” de derecha a izquierda, luego los tres siguientes “11” pero como le falta un dígito le agregaremos el 0, entonces sería “011”.

Representaremos cada uno de estos números observando la tabla mostrada anteriormente:

111 = 7

011 = 3

Agrupamos los números octales en el orden del binario, de izquierda a derecha:

111112 → 378

Ejercicio 3: Convertir el siguiente número binario a octal: 11001011001012 → ?8

Para convertirlo comenzaremos agarrando los tres primeros dígitos del número binario “101” de derecha a izquierda, luego los tres siguientes “100”, el siguiente “101”, siguiente “100” y por último, como nos faltan dígitos le agregaremos ceros “001”.

Representaremos cada uno de estos números observando la tabla mostrada anteriormente:

101 = 5

100 = 4

101 = 5

100 = 4

001 = 1

Agrupamos los números octales en el orden del binario, de izquierda a derecha:

11001011001012 → 145458