Conversión de binario a octal
El Sistema octal está compuesto por 8 números que van desde el 0 hasta el 7, de esta manera la base utilizada es 8, ya que se manejan las potencias de 8 para escribirlos. Veamos un ejemplo:
3478 → 3 × 82 + 4 × 81 + 7 × 80
3478 → 192 + 32 + 7
3478 → 23110
Hemos transformado el número en base octal a decimal, por lo tanto, 347 en octal es igual a 231 en base decimal.
Para establecer la conversión escribiremos los números de 0 a 7, tanto en octal como en binario:
Binarios | Octal |
0 | 0 |
001 | 1 |
010 | 2 |
011 | 3 |
100 | 4 |
101 | 5 |
110 | 6 |
111 | 7 |
Ejercicio 1: Convertir el siguiente número binario a octal: 10111012 → ?8.
Para convertirlo comenzaremos tomando los tres primeros dígitos del número binario «101» de derecha a izquierda, luego los tres siguientes «011» y por último, como nos faltan dígitos, le agregaremos ceros «001».
Representaremos cada uno de estos números observando la tabla mostrada anteriormente:
101 = 5
011 = 3
001 = 1
Agrupamos los números octales en el orden del binario:
10111012 → 1358
Ejercicio 2: Convertir el siguiente número binario a octal: 111112 → ?8
Para convertirlo, comenzaremos tomando los tres primeros dígitos del número binario «111» de derecha a izquierda, luego los tres siguientes «11» pero como le falta un dígito le agregaremos el 0, entonces sería «011».
Representaremos cada uno de estos números observando la tabla mostrada anteriormente:
111 = 7
011 = 3
Agrupamos los números octales en el orden del binario, de izquierda a derecha:
111112 → 378
Ejercicio 3: Convertir el siguiente número binario a octal: 11001011001012 → ?8
Para convertirlo comenzaremos agarrando los tres primeros dígitos del número binario «101» de derecha a izquierda, luego los tres siguientes «100», el siguiente «101», siguiente «100» y por último, como nos faltan dígitos le agregaremos ceros «001».
Representaremos cada uno de estos números observando la tabla mostrada anteriormente:
101 = 5
100 = 4
101 = 5
100 = 4
001 = 1
Agrupamos los números octales en el orden del binario, de izquierda a derecha:
11001011001012 → 145458