Conversión de binario a octal

El Sistema octal está compuesto por 8 números que van desde el 0 hasta el 7, de esta manera la base utilizada es 8, ya que se manejan las  potencias de 8 para escribirlos. Veamos un ejemplo:

347₈ → 3 × 8² + 4 × 8¹ + 7 × 8⁰

347₈ → 192 + 32 + 7

347₈ → 231₁₀

Hemos transformado el número en base octal a decimal, por lo tanto, 347 en octal es igual a 231 en base decimal.

Para establecer la conversión escribiremos los números de 0 a 7, tanto en octal como en binario:

Ejercicio 1: Convertir el siguiente número binario a octal: 1011101₂ → ?₈.

Para convertirlo comenzaremos tomando los tres primeros dígitos del número binario «101» de derecha a izquierda, luego los tres siguientes «011» y por último, como nos faltan dígitos, le agregaremos ceros «001».

Representaremos cada uno de estos números observando la tabla mostrada anteriormente:

101 = 5

011 = 3

001 = 1

Agrupamos los números octales en el orden del binario:

1011101₂ → 135₈

Ejercicio 2: Convertir el siguiente número binario a octal: 11111₂ → ?₈

Para convertirlo, comenzaremos tomando los tres primeros dígitos del número binario «111» de derecha a izquierda, luego los tres siguientes «11» pero como le falta un dígito le agregaremos el 0, entonces sería «011».

Representaremos cada uno de estos números observando la tabla mostrada anteriormente:

111 = 7

011 = 3

Agrupamos los números octales en el orden del binario, de izquierda a derecha:

11111₂ → 37₈

Ejercicio 3: Convertir el siguiente número binario a octal: 1100101100101₂ → ?₈

Para convertirlo comenzaremos agarrando los tres primeros dígitos del número binario «101» de derecha a izquierda, luego los tres siguientes «100», el siguiente «101», siguiente «100» y por último, como nos faltan dígitos le agregaremos ceros «001».

Representaremos cada uno de estos números observando la tabla mostrada anteriormente:

101 = 5

100 = 4

101 = 5

100 = 4

001 = 1

Agrupamos los números octales en el orden del binario, de izquierda a derecha:

1100101100101₂ → 14545₈