Teoría de matrices
Las matrices son arreglos bidimensionales o rectangulares de filas y columnas que se representa de la siguiente manera:
Donde, cada aij es un elemento de la matriz.
Al saber lo que representa una matriz, podemos hablar de algunas de sus formas, por ejemplo:
Tipo de matrices
Matriz cero
Es una matriz donde todos sus elementos son cero:
Matriz cuadrada
Una matriz es cuadrada cuando el número de filas es igual a su número de columnas (n = m).
Suma de matrices
Si queremos sumar, debemos tener claro que la única forma que ocurra tal operación, es que ambas matrices tengan el mismo número de filas y de columnas (n = m), de no ser así entonces no pueden sumarse.
La suma de matrices es igual a la suma de los elementos correspondientes a cada matriz, es decir:
Ejemplo:
Tenemos las siguientes matrices:
Si quisiéramos realizar la operación suma con estas, nos damos cuenta que solo se pueden sumar las matrices A y B, pues la matriz D no tiene el mismo número de filas que A y B. Entonces sumaremos solo A y B:
Multiplicación de matrices por escalares
Ahora veamos cómo se multiplican una matriz por un escalar (números reales). Decimos que tenemos una matriz A(n×m) multiplicada por α:
Entonces a cada elemento de la matriz A se le multiplicara por α:
Multiplicación de matrices
Para que esta operación pueda efectuarse, la primera matriz debe tener el número de columnas igual al número de filas de la segunda matriz, es decir, A(n × p)·B(p × m) el resultado de esta multiplicación debe ser una matriz que tenga las n filas de A y las m columnas de B. Entonces:
A(n × p)·B(p × m) = C(n × m)
Ejemplo:
Estas dos matrices pueden multiplicarse, porque el número de columnas de A es igual al número de filas de B. Multipliquemos:
Es importante saber que esta operación no es conmutativa, es decir que:
En MiProfe puedes programar tus clases online de matemáticas, idiomas o cualquier otra asignatura en el día y hora que mejor te convenga, incluso los fines de semana; ¡y lo mejor de todo es que puedes asistir a ellas desde cualquier lugar donde tengas acceso a internet! Así que elige el plan que va mejor contigo y comienza ya con a aprender con un profesor particular elegido especialmente para ti.