Multiplicación y división de monomios

Un monomio es una expresión que está formada solamente por un solo término algebraico, como por ejemplo:

• P(x) = 4x²
• j(x,y,z) = 5x³y⁴z²
• q(x,y) = x³y²

La expresión p(x,y) = x²y + xy, no es un monomio, pues tiene más de un término algebraico.

Cómo multiplicar y dividir un monomio

Para lograr efectivamente la multiplicación y división de monomios, primero debemos tener en cuenta el signo, después los coeficientes y por último las potencias.

Ejemplo 1: Multiplicar los siguientes monomios (5x³y) × (- 3y⁴z)

Recordando la propiedad de la potencia n^a × n^b = n^{a + b}, tenemos:

(5x³y) × (- 3y⁴z) = – 15x³y⁵z

Ejemplo 2: Realizar la siguiente división de monomios  (8x³y³z⁴t) ÷ (-2xy²z²)

Recordando las propiedades de potencias n^a × n^b = n^{a + b} y 1/n^a = n^-a, tenemos:

(8x³y³z⁴t) ÷ (-2xy²z²) = -4x²yz²t

Ejemplo 3: Multiplicar los siguientes monomios (3x²y) × (7xy).

Recordando la propiedad de la potencia n^a × n^b = n^{a + b}, tenemos:

(3x²y) × (7xy) = 21x³y²

Ejemplo 4: Realizar la siguiente división de monomios  (6x²y³) ÷ (-2xy).

Recordando las propiedades de potencias n^a × n^b = n^{a + b} y 1/n^a = n^-a, tenemos:

(6x²y³) ÷ (-2xy) = -3xy²