Multiplicación y división de monomios

Un monomio es una expresión que está formada solamente por un solo término algebraico, como por ejemplo:

  • P(x) = 4x²
  • j(x,y,z) = 5x3y4z2
  • q(x,y) = x³y²

La expresión p(x,y) = x²y + xy, no es un monomio, pues tiene más de un término algebraico.

Cómo multiplicar y dividir un monomio

Para lograr efectivamente la multiplicación y división de monomios, primero debemos tener en cuenta el signo, después los coeficientes y por último las potencias.

Ejemplo 1: Multiplicar los siguientes monomios (5x³y) × (- 3y4z)

Recordando la propiedad de la potencia na × nb = na + b, tenemos:

(5x³y) × (- 3y4z) = – 15x3y5z

Ejemplo 2: Realizar la siguiente división de monomios  (8x3y3z4t) ÷ (-2xy2z2)

Recordando las propiedades de potencias na × nb = na + b y 1/na = n-a, tenemos:

(8x3y3z4t) ÷ (-2xy2z2) = 4x2yz2t

Ejemplo 3: Multiplicar los siguientes monomios (3x²y) × (7xy).

Recordando la propiedad de la potencia na × nb = na + b, tenemos:

(3x²y) × (7xy) = 21x³y²

Ejemplo 4: Realizar la siguiente división de monomios  (6x²y³) ÷ (-2xy).

Recordando las propiedades de potencias na × nb = na + b y 1/na = n-a, tenemos:

(6x²y³) ÷ (-2xy) = 3xy²