Medición y Medidas

En nuestra vida diaria llevamos a cabo una gran cantidad de actividades que esconden un gran significado científico sin saberlo. ¿Cuáles son estas actividades? La principal (y la que trataremos en este artículo) es la medición, término que está presente con nosotros todos los días, por ejemplo, al pedir agua, al revisar la hora, cuando nos pesamos, entre otras.

¿Qué es medir?




Medir es comparar una magnitud (propiedad o atributo medible de un cuerpo) con otra tomada como referencia, denominada patrón, y expresar cuántas veces la contiene. Debemos tomar en cuenta que en Física un patrón es una magnitud de valor conocido y perfectamente definido que se usa como referencia para la medida.

Normalmente cuando realizamos una medición, el valor de lo medido va acompañado de una unidad.

¿Qué es una unidad?

Una unidad es una medida en la que hay un algo. En general, es una cantidad estandarizada de una determinada magnitud física; con estandarizada nos referimos a que toma su valor a partir de un patrón. Por ejemplo, supongamos que queremos medir el ancho de una caja con el palmo de nuestra mano; este será nuestro patrón de medida. Si el ancho de la caja es 4 palmos, esta medida nos expresa que la distancia desde el extremo derecho de la caja hasta el extremo izquierdo es 4 veces el ancho de referencia llamada “palmo”.

Medición - palmo

Ahora, ¿te imaginas si existiera un patrón llamado palmo de la mano? Las mediciones variarían considerablemente, ya que el palmo de la mano cambia de persona a persona. Por este motivo, las unidades de medidas deben ser válidas, reproducibles e invariantes para que pueden ser usadas y ser entendidas por todos a nivel mundial, sin importar el lugar y aplicación; todo con el fin de evitar confusiones, errores y dificultades.

Mars Climate Orbiter
El 23 de septiembre de 1999, la sonda espacial Mars Climate Orbiter se desintegró al entrar en contacto con la atmósfera de Marte debido a un error en la utilización de unidades de medida erróneas en los cálculos.

Actualmente el Sistema Internacional de Unidades (SI) es el que define las unidades de medidas a nivel mundial. Solo tres países no lo han adoptado como prioritario o único: Estados Unidos, Liberia y Birmania.

Tipos de medidas

Las medidas pueden ser directas o indirectas:

Medidas directas

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Son aquellas que son el resultado de comparar directamente (con la ayuda de instrumentos de medición) la cantidad desconocida de la magnitud física con otra conocida o estandarizada. Por ejemplo, la medida de la altura de una persona, el tiempo transcurrido entre dos eventos, entre otros.

Medidas indirectas

Hay ocasiones que no será posible que midamos directamente el valor de una magnitud utilizando un instrumento, por lo que debemos recurrir a cálculos que relacionan variables que sí pueden medirse directamente. Por ejemplo, la velocidad, la presión la densidad, el volumen, entre otros.

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Errores en la medición

Si alguna vez has tenido que realizar un cierto número de medidas de una magnitud (o conoces alguien que lo haya hecho), habrás notado que no todos los valores son iguales entre sí. Seguro te has preguntado: ¿cuál de todos será el correcto?, ¿por qué obtengo valores diferentes?

Normalmente, las lecturas que se obtienen de las mediciones no son exactamente iguales, aun cuando las efectúe la misma persona, con el mismo método y en el mismo ambiente. Por más cuidado que se tenga en todo el proceso de la medición, es imposible expresar el resultado de la misma como exacto, es decir, toda medida tiene un error.

El término error en el campo de la Física se utiliza para referirse a la diferencia numérica entre el valor medido y el valor real.

Clases de errores en la medición.

Errores Personales

Consisten en equivocaciones en las lecturas y registros de la información. Comúnmente las causan se deben al observador, ya sea por falta de agudeza visual, cansancio, alteraciones emocionales, descuido, uso incorrecto de los instrumentos de medición, mala posición al realizar la lectura (error de paralaje), entre otros.

Errores en la medición - paralaje
El error de paralaje ocurre debido a la posición incorrecta del observador con respecto a la escala graduada del instrumento de medición.

Errores Sistemáticos

Se llaman así porque se repiten sistemáticamente (constantemente) en el mismo valor y sentido en todas las mediciones que se efectúan en las mismas condiciones. Las causas se deben a errores que introducen los instrumentos de medición, como mala calibración, desgastes, problemas de conexión, etc. Estos errores pueden ser corregidos mediante ecuaciones matemáticas.

Errores Aleatorios

También llamados estocásticos, casuales o circunstanciales, se deben a efectos accidentales. Las causas se deben principalmente por las condiciones ambientales en la que se hace la medición; entre ellas se destacan la temperatura, la humedad, el polvo, las vibraciones, ruido, etc.

Son errores que en una medida pueden ocurrir y en otra no. De esta manera, repetir el mayor número de veces posible las mediciones es una buena forma de corregir estos errores aleatorios, debido a que el valor medio será más confiable que una de ellas. El valor medio se aproximará más al valor verdadero de la magnitud cuanto mayor sea el número de medidas, ya que los errores aleatorios de cada medida se van compensando unos con otros.

Cálculo de errores en la medición.

Para el cálculo de los errores aleatorios se hace uso de la teoría estadística, desarrollada por Gauss y que da resultados óptimos en el caso de un gran número de mediciones. No obstante, se utiliza también en el caso de un pequeño número de medidas, suponiendo que es válida allí. Se considera como un número grande de medidas cuando son mayores o iguales a 10.

Valor medio

Representa estadísticamente el valor más cercano al valor verdadero.

\LARGE \bar{X}\frac{1}{n}\sum_{n}^{i=1}x_{i}=\frac{x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}\cdots +x_{n}}{n}

Error absoluto

Es la diferencia entre la medición y el valor promedio. Es un indicador de la imprecisión que tiene la medida.

\LARGE \Delta \bar{X_{i}}=\left | \bar{X}-X_{i} \right |

Error relativo

Es el cociente entre el error absoluto y el valor promedio. (Se expresa en valores absolutos sin importar el signo del error absoluto). Es un indicador de la calidad de una medida.

\LARGE \varepsilon _{r}=\frac{\Delta X_{i}}{X_{i}}

Error porcentual

Es el error relativo multiplicado por cien, con lo cual queda expresado en por ciento.

\LARGE \varepsilon _{\%}=\varepsilon _{r}\times 100\%

Si obtenemos un error relativo de 0,002 en la medida de una longitud, quiere decir que en cada metro hay una equivocación de 2 mm y se obtendrá un 0,2% de error en la medida efectuada.

El resultado final de la medida de una magnitud podemos escribirla como:

\LARGE X=\left | \bar{X}\pm \Delta \bar{X} \right |

Donde el símbolo ± determina los límites dentro de los cuales está la magnitud de la medición:

  • El signo “+” indica el límite por la derecha de la medida (error por exceso) y el signo “-”, el límite por la izquierda (error por defecto).