Fracciones y porcentajes

Existen distintas maneras para denominar o escribir un mismo valor: fracciones, porcentajes y decimales. Por ejemplo, si hablamos de una mitad, podemos escribir:

• Como una fracción: 1/2
• Como un porcentaje: 50 %
• Como un decimal: 0,5

Es posible convertir una de estas formas a otra, es decir, convertir fracciones a porcentajes o viceversa, entre otras.

Fracciones a porcentajes

Si deseamos convertir una fracción a un porcentaje, debemos seguir los siguientes pasos:

1. Convertimos la fracción en un decimal. Esto se logra, dividiendo el numerador entre el denominador.
2. Multiplicamos el valor por 100.
3. Terminamos nuestro valor con el símbolo %.

Ejemplo: Convertir la fracción 2/5 a un porcentaje.

Al dividir el numerador entre el denominador obtenemos:

2/5 = 0,4

Multiplicamos este valor por 100 y le agregamos el signo porcentual:

0,4 × 100 = 40 %

Otro método

Existe otro método que podemos utilizar:

1. Determinar un número que al multiplicarlo por el denominador, resulte 100.
2. Multiplicamos el numerador y denominador por ese número.
3. Escribimos el número que resulta en el numerador seguido por el símbolo %.

Utilicemos como ejemplo la fracción del anterior: 2/5.

Un número A que al multiplicarlo por 5 resulte 100, es 20.

A × 5 = 100

A = 100/5 = 20

Multiplicamos el numerador y denominador por 20:

(2 × 20) / (5 × 20) = 40/100

El resultado es 40 %.

Porcentajes a fracciones

Si deseamos convertir un porcentaje a una fracción, debemos seguir los siguientes pasos:

1. Dividimos el porcentaje entre 100. Si éste no es un número entero, en vez de realizar lo anterior, multiplicamos arriba y abajo por 10 una vez por cada cifra del punto decimal.
2. Simplificamos la fracción, en caso de ser necesario.

Ejemplo 1: expresar 42,5 % en forma de fracción:

Veamos que el porcentaje no es un número entero, por lo tanto, multiplicamos arriba y abajo una vez por 10 (porque solo hay una cifra decimal):

(42,5 × 10) / (100 × 10) = 425 / 1000

Simplificamos la fracción anterior:

425 / 1000 = 17 / 40

Ejemplo 2: expresar 72% en forma de fracción:

Veamos que el porcentaje es un número entero, por lo tanto, lo dividimos entre 100 y luego simplificamos:

72/100 = 18/25